设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1，2a_n=-S_nS_n-1（n≥2，则S_n=________．在线课程
分析：利用a_n=S_n-S_n-1，结合条件，可得{}是以1为首项，为公差的等差数列，从而可求S_n．
解答：∵2a_n=-S_nS_n-1（n≥2），∴2（S_n-S_n-1）=-S_nS_n-1，
∴-=
∵a₁=1，∴=1
∴{}是以1为首项，为公差的等差数列
∴==
∴S_n=
故答案为：
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判定，考查学生的计算能力，属于基础题．