直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A.B两点.则|AB|= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:20:59分类：高中数学题库

直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A，B两点，则|AB|=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：直接利用直线与椭圆方程联立方程组，求出A，B的坐标，利用两点间距离公式求出距离即可．
解答：因为直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A，B两点，
所以 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，A、B的坐标为（0，1），（-2，0），
所以|AB|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ；
点评：本题考查直线与椭圆的交点坐标的求法，两点间距离公式的应用，也可以利用弦长公式求解．

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直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A.B两点.则|AB|= ．

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