等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₄a₆+2a₅a₇+a₆a₈=36，则a₅+a₇的值为
A.6B.12C.18D.24在线课程A
分析：根据等比数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q可得a₅²+2a₅a₇+a₇²=（a₅+a₇）²=36，进而得到答案．
解答：由题意可得：在等比数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q．
因为a₄a₆+2a₅a₇+a₆a₈=36，
所以a₅²+2a₅a₇+a₇²=（a₅+a₇）²=36，
因为等比数列{a_n}中，a_n＞0，
所以a₅+a₇=6．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质，并且结合题中的条件得到答案，一般以选择题或填空题的形式出现．