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函数f(x)=Asin(ωx+)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列.要得到函数g(x)=Asinωx的图象.只需将f(x)的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:21:22分类:高中数学题库

函数f(x)=Asin(ωx+数学公式)(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为数学公式的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图象
A.向左平移数学公式个单位B.向右平移数学公式个单位C.向左平移数学公式个单位D.向右平移数学公式个单位在线课程D
分析:由题意可得,函数的周期为 2×=,求得ω=2,可函数f(x)=Asin2(x+).再根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,得出结论.
解答:由题意可得,函数的周期为 2×=π,再由 =π 可得ω=2,即函数f(x)=Asin(2x+)=Asin2(x+).
要得到函数g(x)=Asin2x的图象,只需将f(x)=Asin2(x+) 的图象向右平移个单位即可,
故选D.
点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求解析式,函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于中档题.

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