求函数单调区间与极值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:21:25分类：高中数学题库

求函数 $数学公式$ 单调区间与极值．在线课程解：由题可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
$\text{[math]}$
令f′（x）＞0得x＜-1或x＞ $\text{[math]}$ ；令f′（x）＜0得-1＜x＜ $\text{[math]}$
∵x∈（0，+∞）
∴函数的单调递增区间为（ $\text{[math]}$ ，+∞），单调递减区间为（0， $\text{[math]}$ ）
∴f（x）在x= $\text{[math]}$ 处取得极小值 $\text{[math]}$ ，无极大值．
分析：确定函数的定义域，求导函数，利用导数的正负，可得函数的单调区间，从而可得函数的极值．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，正确求导是关键．

上一篇：已知角α.β的顶点在坐标原点.始边与x轴的正半轴重合.α.β∈.角β的终边与单位圆交点的横坐标是.角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是.则cosα= ．

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