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若角α和角β的终边关于y轴对称.则α+β=A.π+2kπ.k∈ZB.π+kπ.k∈ZC..k∈ZD..k∈Z

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:21:26分类:高中数学题库

若角α和角β的终边关于y轴对称,则α+β=
A.π+2kπ,k∈ZB.π+kπ,k∈ZC.数学公式,k∈ZD.数学公式,k∈Z在线课程A
分析:首先讨论当α、β为(0,2π]内的角时,找到它们的一个关系式,再结合终边相同角的集合,将此关系式进行推广即可得到所求答案.
解答:先考虑α、β为(0,2π]内的角时,
若角α和角β的终边关于y轴对称,则β=π-α,可得α+β=π
若α、β有一个不在区间(0,2π]内时,
根据终边相同角的集合,得β=π-α+2kπ,k∈Z
整理得:α+β=π+2kπ,k∈Z
故选:A
点评:本题给出两个角的终边关于y轴对称,求两个角满足的关系式,着重考查了象限角、轴线角和终边相同的角等知识,属于基础题.