a.b∈R.a＞b且ab=1.则的最小值等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:21:41分类：高中数学题库

a，b∈R，a＞b且ab=1，则 $数学公式$ 的最小值等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由a＞b且ab=1可得a-b＞0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a-b+ $\text{[math]}$ ，利用基本不等式可求最小值
解答：∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=a-b+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（当且仅当a-b= $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，取最小值 $\text{[math]}$ ）
故答案为：2 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最小值中的应用，解题的关键是配凑积为定值的变形．

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