设函数f(x)满足(n∈N*).且f为A.95B.97C.105D.192

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:21:42分类：高中数学题库

设函数f（x）满足 $数学公式$ （n∈N^*），且f（1）=2，则f（20）为
A.95B.97C.105D.192在线课程B
分析：由已知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，可用叠加法求f（n），f（20）即可求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，化简整理得， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$ （n≥2）
以上各式叠加得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且对n=1也适合．
∴ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查叠加法求通项．凡是形如a_n+1-a_n=f（n），且{f（n）}能求和，均可用叠加法求{a_n}通项，

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