（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且，，，△ABC的外接圆半径为，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．在线课程解：（Ⅰ）∵，
，
∴…（2分）
由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，且，
代入，
可得c²-a²=bc-b²，…（4分）
∴，
又∵A∈（0，π），∴…（6分）
（Ⅱ）
=
=
=…（9分）
∵，∴，
∴
∴…（12分）
分析：（Ⅰ）直接利用向量平行，得到关系式，利用正弦定理以及余弦定理求角A的大小；
（Ⅱ）通过三角形的内角和化简y=sinB+sinC为一个角的三角函数的形式，结合角的范围，正弦函数值的范围，求出表达式的取值范围．
点评：本题是中档题，通过向量共线，考查三角函数的化简求值，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．