直线y=x+1与曲线的公共点的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:22:38分类：高中数学题库

直线y=x+1与曲线 $数学公式$ 的公共点的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程A
分析：由题意可得：当x≥0时，方程为 $\text{[math]}$ ，其表示双曲线的一部分；当x＜0时，方程为 $\text{[math]}$ ，其表示椭圆的一部分．再画出图形即可得到答案．
解答：由题意可得：当x≥0时，方程为 $\text{[math]}$ ，其表示双曲线的一部分；当x＜0时，方程为 $\text{[math]}$ ，其表示椭圆的一部分．
如图所示：

所以直线y=x+1与曲线 $\text{[math]}$ 的公共点的个数是1．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆与双曲线的图形及其画法．

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