△ABC中.a.b.c分别是∠A.∠B.∠C的对边.若a2+b2=2c2.则cosc的最小值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:22:39分类：高中数学题库

△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a²+b²=2c²，则cosc的最小值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：利用余弦定理与基本不等式即可求得cosC的最小值．
解答：∵△ABC中，a²+b²=2c²，
∴由余弦定理得：
cosC= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （当且仅当a=b时取等号）．
∴cosC的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查余弦定理与基本不等式，考查余弦函数的性质，考查化归思想属于中档题．

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△ABC中.a.b.c分别是∠A.∠B.∠C的对边.若a2+b2=2c2.则cosc的最小值为A.B.C.D.

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