若直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4始终有公共点，则k取值范围是________．在线课程k=±1，-≤k≤
分析：直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4始终有公共点，将两个方程联立，，消元得x²-（kx-1）²=4，由此方程有解求出参数的范围
解答：由题意令，得x²-（kx-1）²=4，整理得（1-k²）x+2kx-5=0
当1-k²=0，k=±1时，显然符合条件；
当1-k²≠0时，有△=20-16k²≥0，解得-≤k≤．
综上，k取值范围是k=±1，-≤k≤
故答案为k=±1，-≤k≤
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将两曲线有交点的问题转化为方程有根的问题，这是研究两曲线有交点的问题时常用的转化方向．