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已知直线l和两个不同的平面α.β.则下列命题中.真命题的是A.若l∥α.且l∥β.则α∥βB.若l⊥α.且l⊥β.则α∥βC.若l?α.且α⊥β.则l⊥βD.若l∥α.且α∥β.则l∥β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:23:03分类:高中数学题库

已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中,真命题的是
A.若l∥α,且l∥β,则α∥βB.若l⊥α.且l⊥β,则α∥βC.若l?α,且α⊥β,则l⊥βD.若l∥α,且α∥β,则l∥β在线课程B
分析:对于A,若l∥α,且l∥β,则α∥β或α与β相交,所以A错;对于B,根据垂直于同一条直线的两个平面平行,即若l⊥α.且l⊥β,则α∥β对;对于C,若l?α,α⊥β,则l⊥β或l∥β或l?β,所以C错;对于D,若l∥α,且α∥β则l∥β或l?β,所以D错.
解答:对于A,若l∥α,且l∥β,则α∥β或α与β相交,所以A错;
对于B,根据垂直于同一条直线的两个平面平行,即若l⊥α.且l⊥β,则α∥β对;
对于C,若l?α,α⊥β,则l⊥β或l∥β或l?β,所以C错;
对于D,若l∥α,且α∥β则l∥β或l?β,所以D错
故选B.
点评:本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系,属于基础题.