函数y=x+2sinx在区间上的最大值是
A.B.C.D.以上都不对在线课程A
分析：本题是由一元一次函数与三角函数结合构成的函数，可以用导数求其最值．
解答：函数 y=x+2sinx 求导可得：y^′=1+2cosx，x∈
令导数 y^′=1+cosx=0，得cosx=∈[-1，0]
当cosx，即x时，y^′=1+2cosx＞0，则原函数在该区间上是单调递增；
当cosx，即x∈[，π]时，y^′=1+2cosx＜0，则原函数在该区间上是单调递减，
∴当cosx=时，函数y=x+2sinx有最大值为+2×=．
故选A．
点评：导数是数学学习的一种解决问题的工具，是函数几何意义的代数表达，导数是求解函数最值的有效手段之一．