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下列判断错误的是A.“am2<bm2 是 a<b 的充分不必要条件B.命题“?x∈R.x2-x-1≤0 的否定是“ C.若p.q均为假命题.则p∧q为假命题D.命题“若xy=0.则x=0 的否命题为“

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:24:08分类:高中数学题库

下列判断错误的是
A.“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要条件B.命题“?x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“数学公式”C.若p,q均为假命题,则p∧q为假命题D.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0”在线课程D
分析:选项A由“am2<bm2”可推出“a<b”,而由“a<b”不能推出“am2<bm2”,当m2=0时不成立,故正确;选项B由全称命题的否定规则可知正确;由复合命题的真假的判断可知,C正确;命题“若xy=0,则x=0”的否命题应该为“若xy≠0,则x≠0”,故D错误.
解答:由“am2<bm2”可推出“a<b”,而由“a<b”不能推出“am2<bm2”,当m2=0时不成立,故A正确;
由全称命题的否定规则可知:命题“?x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“”,故选项B正确;
由复合命题的真假的判断可知,若p,q均为假命题,则p∧q为假命题,故C正确;
命题“若xy=0,则x=0”的否命题应该为“若xy≠0,则x≠0”,故D错误.
故选D
点评:本题考查命题真假的判断,涉及复合命题的真假和命题的否定和否命题,特别要注意区分否定和否命题,属基础题.

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