已知不等式(x+y)()≥9对任意正实数x.y恒成立.则正实数a的最小值是A.2B.4C.6D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:27分类：高中数学题库

已知不等式（x+y）（ $数学公式$ ）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是
A.2B.4C.6D.8在线课程B
分析：要使不等式恒成立，即左边的最小值大于等于9，将左边展开利用基本不等式求出左边的最小值，列出不等式解得．
解答：（x+y） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∵（x+y） $\text{[math]}$ ≥9
$\text{[math]}$ ≥9
解得a≥4
故a的最小值为4
故选项为B
点评：本题考查利用基本不等式求函数最值要注意满足的条件：一正、二定、三相等．

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已知不等式(x+y)()≥9对任意正实数x.y恒成立.则正实数a的最小值是A.2B.4C.6D.8

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