已知数列{an}中..则函数f(b)=b(a3-5b)的最大值是A.10B.-10C.D.20

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:26分类：高中数学题库

已知数列{a_n}中， $数学公式$ ，则函数f（b）=b（a₃-5b）的最大值是
A.10B.-10C. $数学公式$ D.20在线课程B
分析： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-[4（b²-1）+ $\text{[math]}$ ]，由此能求出函数f（b）=b（a₃-5b）的最大值．
解答：由题设知， $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=-[4（b²-1）+ $\text{[math]}$ ]
∵b＞1，
∴b²-1＞0，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =10，
∴ $\text{[math]}$ ，
所以f（b）_max=-10．
故选B．
点评：本题考查函数与数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

上一篇：下列说法中错误的是①a•b=0.则a=0或b=0,②c=a,③p2•q2=2．A.①.②B.①.③C.②.③D.①.②.③

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