您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值.则△ABC的三个内角从大到小依次可以为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:25:10分类:高中数学题库

若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值,则△ABC的三个内角从大到小依次可以为________(写出满足题设的一组解).在线课程,另两角不惟一,但其和为
分析:通过已知条件,推出关系式,得到A为最大角的情况,推出B+C 的范围,得到结论.
解答:由题意不妨有cosA′=sinA,cosB′=sinB,cosC′=sinC,那么如果A为最大角:
cosA′=sin(90°-A′)=sinA,90°-A′=180°-A,即A-A′=90°,
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=,那么B+C=
故答案为:;或,(另两角不惟一,但其和为).
点评:本题是中档题,考查学生对三角形知识的灵活运用,考查计算能力,逻辑推理能力.

上一篇:函数的定义域 .

下一篇:返回列表