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O为坐标原点.点M的坐标为的坐标满足.则的最大值为A.B.2C.D.2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:25:22分类:高中数学题库

O为坐标原点,点M的坐标为(1,1),若点N(x,y)的坐标满足数学公式,则数学公式的最大值为
A.数学公式B.2数学公式C.数学公式D.2数学公式在线课程B
分析:先根据约束条件画出可行域,由于 =(1,1)•(x,y)=x+y,设z=x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x+y过可行域内的点A时,z最大即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域,
=(1,1)•(x,y)=x+y,
设z=x+y,
将最大值转化为y轴上的截距最大,
当直线z=x+y经过交点A()时,z最大,
最大值为:
故选B.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,纵观目标函数包括线性的与非线性,非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸,使得规划问题得以深化.