A.（-∞，
]B.（-∞，1）C.[，
]D.[，+∞）在线课程A分析：对函数求导，函数在[1，3]单调递减，可知函数在[1，3]身上导数值≤0，可求出a的取值范围．
解答：对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，
则导数在[1，3]的值≤0，
因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，
解得
，故选A．
点评：本题主要考出函数的导数求解和单调性的应用．
查询谷 - www.chaxungu.com
已知函数y=-x2+4ax在[1.3]是单调递减的.则实数a的取值范围为A.(-∞.]B.C.[.]D.[.+∞)
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:28分类：高中数学题库
已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为
A.（-∞，]B.（-∞，1）C.[，]D.[，+∞）在线课程A
分析：对函数求导，函数在[1，3]单调递减，可知函数在[1，3]身上导数值≤0，可求出a的取值范围．
解答：对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，
则导数在[1，3]的值≤0，
因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，
解得，
故选A．
点评：本题主要考出函数的导数求解和单调性的应用．
A.（-∞，
]B.（-∞，1）C.[，]D.[，+∞）在线课程A分析：对函数求导，函数在[1，3]单调递减，可知函数在[1，3]身上导数值≤0，可求出a的取值范围．
解答：对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，
则导数在[1，3]的值≤0，
因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，
解得
，故选A．
点评：本题主要考出函数的导数求解和单调性的应用．
最新文章
- 2026-04-27已知函数y=-x2+4ax在[1.3]是单调递减的.则实数a的取值范围为A.(-∞.]B.C.[.]D.[.+∞)
- 2026-04-27集合A={x|1≤x≤5}.集合B={y|2≤y≤6}．(1)若x∈A.y∈B.且均为整数.求x=y的概率,(2)若x∈A.y∈B.且均为整数.求x＞y的概率,(3)若x∈A.y∈B.且均为实数.求x
- 2026-04-27已知点D是△ABC的边BC上的点.且AB2=AD2+BD×DC．求证△ABC为等腰三角形．
- 2026-04-27已知α.β均为锐角.若p:sinα＜sin.q:α+β＜.则p是q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
- 2026-04-27过点(0.3)作直线l.若l与曲线x2-y2=4只有一个公共点.这样的直线l共有A.一条B.二条C.三条D.四条
- 2026-04-27已知M={(x.y)|}.N={(x.y)|y=x+b}.且M∩N=∅.则b应满足的条件是A.|b|≥3B.0＜b＜C.-3≤b≤3D.b＞3或b＜-3
- 2026-04-27如图.已知四边形ABCD是菱形.PA⊥平面ABCD.PA=AB=BD=2.AC与BD交于E点.F是PD的中点．(1)求证:PB∥平面AFC,(2)求多面体PABCF的体积．
- 2026-04-27已知f=f(2-x).当-2≤x≤0时.f(x)=2x.若n∈N*.an=f(n).则a2009= ．