，函数h（x）=
．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）=
，q（x）=
，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是A.都是奇函数且周期为πB.都是偶函数且周期为πC.均无奇偶性但都有周期性D.均无周期性但都有奇偶性在线课程B
分析：先求出g（-x）=
=g（x），再利用f（x）的周期为2π，可推出g（x+π）=g（x-π），故g（x）周期为2π，在此基础上推出p（-x）=p（x），p（x+π）=p（x），即p（x）是偶函数且周期为π，同理可得q（x）
也是偶函数且周期为π．
解答：∵g（x）=
，∴g（-x）==g（x） 且g（x+π）=
=g（x-π），即g（x）周期为2π．∴x≠kπ+
时，p（-x）=
=
，且p（x+π）=
，由此可得p（x）是偶函数且周期为π，同理可得q（x）也是偶函数且周期为π．
故选B．
点评：本题考查了抽象函数的奇偶性及其周期性，此类考点具有很强的抽象性，因而难度较大．