过点（0，1）与抛物线y²=2px（p＞0）只有一个公共点的直线的条数是
A.0B.1C.2D.3在线课程D
分析：设当过（0，1）点与x轴平行和 相切时交点只有一个，画图可知过点（0，1）有两条直线与抛物线相切，有一条直线与x轴平行．
解答：设过点（0，1）的直线为l，则当l与x轴平行和相切时交点只有一个，画图可知，过点（0，1）有两条直线与抛物线相切，有一条直线与x轴平行．
故选D．

点评：本题主要考查了抛物线的性质与直线和曲线的关系．属基础题．