，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为A.
B.
C.
D.
在线课程B分析：依题意可知，f（x）=sinωx+
cosωx的最小正周期为3π，由周期公式T=
即可求得ω的值．解答：∵f（x）=sinωx+
cosωx=2sin（ωx+
），∴f（x）=sinωx+
cosωx的最小正周期为T=；又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π
∴f（x）=sinωx+
cosωx的最小正周期为3π，∴
=3π，∴ω=
．故选B．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查辅助角公式的应用及周期的求法，属于中档题．