已知函数f（x）=sin²（）+sin（）cos（）-．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x₁，x₂…，x_n，求数列{x_n}的前2n项的和．在线课程解：（Ⅰ）==sinx
所以f（x）的值域为[-1，1]
（Ⅱ）由正弦曲线的对称性、周期性可知
，，
∴x₁+x₂+…+x_2n-1+x_2n=π+5π+…（4n-3）π
=（2n²-n）π
分析：（I）利用辅助角公式对函数化简可得f（x）=sinx，结合正弦函数的性质可求．
（II）由正弦曲线的对称性、周期性可知，，，代入等差数列的前n项和公式可求．
点评：本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的值域的求解，正弦函数的对称性及周期性的应用，还考查了数列的求和公式的运用．