（1）求焦点在x轴上，焦距为4，长半轴为6的椭圆标准方程
（2）求焦点坐标为（0，-3）的抛物线的标准方程．在线课程解：（1）设椭圆标准方程为（a＞b＞0），则
∵焦距为4，长半轴为6
∴a=6，
∴b²=32
∴椭圆标准方程为；
（2）设抛物线的标准方程为x²=-2py（p＞0）
∵抛物线的焦点坐标为（0，-3）
∴=3
∴2p=12
∴抛物线的标准方程为x²=-12y．
分析：（1）设出椭圆的标准方程，确定几何量，即可得到椭圆的标准方程；
（2）设抛物线的标准方程，利用抛物线的焦点坐标，即可得到抛物线的标准方程．
点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．