设二次函数满足对称轴方程为x=2，且图象在y轴上截距为1，被x轴截得的线段长为2，求二次函数的解析式．在线课程解：设二次函数为：y=ax²+bx+c
∵图象在y轴上截距为1
∴c=1
此时y=ax²+bx+1
∵被x轴截得的线段长为2，对称轴方程为x=2
∴，
∴a=，b=-2
∴二次函数的解析式为y=x²-2x+1
分析：先设出二次函数的解析式，由图象在y轴上截距为1，可求得c，再由被x轴截得的线段长为2和对称轴方程为可得关于a，b的两个关系式进而求解．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，涉及到与y轴的交点可得c，方程的根可得区间长度，对称轴可知a，b的关系等．