正三棱锥P-ABC侧棱长为a.∠APB=30°.D.E分别在PB.PC上.则△ADE的周长的最小值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:27:12分类：高中数学题库

正三棱锥P-ABC侧棱长为a，∠APB=30°，D、E分别在PB、PC上，则△ADE的周长的最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：画出三棱锥的侧面展开图，直接求得的△ADE的周长的最小值AA1．
解答：

解：三棱锥的侧面展开图，如图，
△ADE的周长的最小值为AA₁，
∠APA₁=90°
所以AA₁= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查棱锥的侧面展开图，是基础题．