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已知函数.下面结论错误的是A.函数f(x)的最小正常周期为πB.函数f=2sin2x向左平移个单位得到C.函数f(x)的图象关于直线对称D.函数f(x)在区间[0.]上是增函数

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:27:52分类:高中数学题库

已知函数数学公式,下面结论错误的是
A.函数f(x)的最小正常周期为πB.函数f(x)可由g(x)=2sin2x向左平移数学公式个单位得到C.函数f(x)的图象关于直线数学公式对称D.函数f(x)在区间[0,数学公式]上是增函数在线课程B
分析:利用两角和差的正弦公式化简函数f(x)的解析式为2sin(2x+),结合所给的选项,可得B错误.
解答:∵函数=2(+cos2x)=2sin(2x+),
把g(x)=2sin2x向左平移个单位得到函数 y=2sin[2(x+)]=2sin(2x+)的图象,故B是错误的,
故选B.
点评:本题主要考查两角和差的正弦公式的应用,正弦函数的周期、对称性、单调性,以及正弦函数的图象平移,属于中档题.