△ABC.sinA+cosA=.AC=2.AB=3.则△ABC的面积为:A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:27:53分类：高中数学题库

△ABC，sinA+cosA= $数学公式$ ，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为：
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ $数学公式$ 在线课程C
分析：先把题设中的等式平方后求得sin2A的值，进而根据sinA+cosA＞0推断出A的范围，进而确定A的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
解答：∵sinA+cosA= $\text{[math]}$ ，
∴1+2sinAcosA= $\text{[math]}$
∴sin2A=- $\text{[math]}$
∵sinA+cosA= $\text{[math]}$ ＞0
∴0＜A＜ $\text{[math]}$
∴0＜2A＜ $\text{[math]}$
∴2A= $\text{[math]}$
∴A= $\text{[math]}$
∴△ABC的面积为 $\text{[math]}$ AC•AB•sinA= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

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△ABC.sinA+cosA=.AC=2.AB=3.则△ABC的面积为:A.B.C.D.

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