，下列判断正确的是A.p假q真B.?p假?q真C.p，q都假D.?p，?q都假在线课程B
分析：先根据正弦函数的有界性判断p的真假，再判断￢p的真假．对于sinx+
cosx，利用辅助角公式，化一角一函数，再求值域，观察π是否在值域中，可判断q的真假，进而判断￢q的真假，则结论可得．解答：由正弦函数的有界性可知：?x∈R，-1≤sinx≤1，∴p为真命题，￢p为假命题
∵sinx+
cosx=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），当x∈R时，2sin（x+）∈[-2，2]，∵π∉[-2，2]，∴：?x∈R，sinx+
cosx≠π，∴q为假命题．￢q为真命题故选B
点评：本题借助三角函数，考查了复合命题真假的判断，做题时应认真观察，避免出错．