正方体ABCD，A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CC₁的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是
A.B.C.D.在线课程C
分析：取DD₁的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
解答：取DD₁的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，
△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG==． 又EG=，
由余弦定理可得 2=+-2××cos∠EAG，∴cos∠EAG=，
故选 C．
点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，找出异面直线所成的角是解题的关键．