已知两点A（0，0），B（2，0）．如果椭圆上存在点C，使得△ABC为等边三角形，那么b=________．在线课程
分析：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，C坐标为（ 1，）C点的坐标代入椭圆方程即可求得b．
解答：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，C坐标为（ 1，），
C点的坐标代入椭圆方程得
故答案为：
点评：本题主要考查了椭圆方程求解，解题的关键是充分利用正三角形的性质，求出C点的坐标．