证明:函数在区间上是增函数．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:30:11分类：高中数学题库

证明：函数 $数学公式$ 在区间（0，+∞）上是增函数．在线课程证明：由题意 $\text{[math]}$
∵x∈（0，+∞）
∴ $\text{[math]}$ ＞0
故函数 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上是增函数．
分析：本题宜用导数法证明单调性，先求导，然后判断导数值在区间（0，+∞）上的符号，根据规则得出结论．
点评：本题考查函数单调性的证明，证明函数的单调性一般用定义法，导数法，有些函数的单调性也可以用基本函数的单调性进行判断，本题从形式上看用导数法证明比较方便，故采取了求导的方法证明函数的单调性．

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