已知：数列为：…则a₂₀₁₂=________．在线课程
分析：将题中数列按“三角形数阵”排列，发现第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，依此类推第k行有k个数．因此，解不等式1+2+…+k≥2012，找到满足条件的最小正整数63，说明a₂₀₁₂在第63行，再根据第63行第63个数得到a₂₀₁₂是63行第59个数，最后根据已知数列的排列规律，得到a₂₀₁₂的值．
解答：将题中数列按“三角形数阵”排列，得

，
，，
，，，
…
由此得到第k行的排列：，，，…，， （k∈Z）
假设a₂₀₁₂在第k行，则k是满足1+2+…+k≥2012的最小正整数
即≥2012，可得满足条件的最小正整数k=63
∴a₂₀₁₂在第63行，并且=是63行的第63个数，
因此，a₂₀₁₂是63行的倒数第5个，也是第59个数，可得a₂₀₁₂=
故答案为：
点评：本题给出一个特殊数列，要求我们发现其中规律并写出该数列的第2012项，着重考查了等差数列的通项与求和、归纳推理的一般方法等知识，属于中档题．