如果有穷数列a₁，a₂，…，a_m（m为正整数）满足条件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{c_n}的所有项的和________．在线课程241
分析：由在21项的“对称”数列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1为首项，2为公差的等差数列，结合对称数列的对应项相等的特点，可知前面的各项，结合等差数列的求和公式可求出数列的和．
解答：S=c₁+c₂+…+c₂₁
=2（c₁₁+c₁₂+…+c₂₁）-c₁₁
=2（1+3+5+…+21）-1
=2[（1+21）]-1
=241．
故答案为：241．
点评：本题以新定义对称数列为切入点，运用的知识都是数列的基本知识：等差数列的通项及求和公式，体现了分类讨论在解题中的应用．