设单位向量=(x.y).=．若⊥.则|x+2y|= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:31:29分类：高中数学题库

设单位向量 $数学公式$ =（x，y）， $数学公式$ =（2，-1）．若 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则|x+2y|=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意，可由题设条件单位向量 $\text{[math]}$ =（x，y）及 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，建立关于x，y的方程组，解出x，y的值，从而求出|x+2y|得到答案
解答：由题意，单位向量 $\text{[math]}$ =（x，y）， $\text{[math]}$ =（2，-1）．且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，解得x=± $\text{[math]}$ ，y=± $\text{[math]}$ ，
∴|x+2y|= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查数量积判断两个向量的垂直关系及单位向量的概念，模的坐标表示，解题的关键是熟练掌握向量中的基本公式，属于较简单的计算题

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设单位向量=(x.y).=．若⊥.则|x+2y|= ．

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