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已知平面区域Ω={(x.y)|x+y-6≤0.x≥0.y≥0}..若向Ω内随机投掷一点Q.则Q落在M内的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:31:35分类:高中数学题库

已知平面区域Ω={(x,y)|x+y-6≤0,x≥0,y≥0},数学公式,若向Ω内随机投掷一点Q,则Q落在M内的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:画出平面区域Ω的图形,求出区域Ω的面积,求出区域中满足M的面积,利用几何概型求出向Ω内随机投掷一点Q,则Q落在M内的概率.
解答:由题意画出平面区域Ω,以及M的区域,如图,
直线x+y-6=0与y=的交点为:(4,2),
所以区域Ω的面积是:=18.
区域中M的面积为:=6;
向Ω内随机投掷一点Q,则Q落在M内的概率,满足几何概型,
所求概率为:=
故选D.
点评:本题考查几何概型的求法,注意区域的表示方法,考查线性规划问题,考查作图能力计算能力.