已知向量=(1.2).=(1.0).=(3.4)．若λ为实数.(+λ)∥.则λ=A.B.C.1D.2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:31:52分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（1，2）， $数学公式$ =（1，0）， $数学公式$ =（3，4）．若λ为实数，（ $数学公式$ +λ $数学公式$ ）∥ $数学公式$ ，则λ=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.1D.2在线课程B
分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（3，4）．
∴ $\text{[math]}$ =（1+λ，2）
∵（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，
∴4（1+λ）-6=0，
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题．

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