在的展开式中.有理项共有A.3项B.4项C.6项D.7项

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:32:00分类：高中数学题库

在 $数学公式$ 的展开式中，有理项共有
A.3项B.4项C.6项D.7项在线课程B
分析：求出展开式的通项公式，观察可得要使此项为有理项，r是6的倍数，故r=0，6，12，18，由此可得有理项的个数．
解答：由于 $\text{[math]}$ 的通项公式为 T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
要使此项为有理项，则20-r是偶数，且r还是3的倍数，即r是6的倍数，
故r=0，6，12，18，故有理项共有4项，
故选B．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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