可求得C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+4C_n³+…+（n+1）C_nⁿ=
A.（n+1）•2ⁿB.（n+1）•2^n-1C.（n+2）•2ⁿD.（n+2）•2^n-1在线课程D
分析：利用组合数阶乘形式的公式得到kC_n^k=nC_n-1^k-1；将原式变成（C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…+C_nⁿ）+n（C_n-1⁰+C_n-1¹+C_n-1²+C_n-1³++C_n-1^n-1），再利用二项式系数的和即可求解
解答：∵kC_n^k=nC_n-1^k-1
∴原式=（C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…+C_nⁿ）+n（C_n-1⁰+C_n-1¹+C_n-1²+C_n-1³++C_n-1^n-1）
=2ⁿ+n2^n-1
=（n+2）•2^n-1
故选D
点评：本题考查组合数的公式性质：kC_kⁿ=nC_k-1^n-1；考查二项式系数和公式，属于基础题．