在线课程解：已知长方体可以看成直四棱柱ADD′A′-B′C′CB，设它的底面ADD′A′面积为S，高为h，
则它的体积为：V=Sh，
而棱锥C-A′DD′的底面面积为：
，高为h，因此棱锥C-A′DD′的体积
=
=
，余下的体积是：Sh-
=
．所以棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比为：1：5．
分析：长方体看成直四棱柱ADD′A′-B′C′CB，设它的底面ADD′A′面积为S，高为h，求出棱锥C-A′DD′的体积，
余下的几何体的体积，即可得到结果．
点评：本题是基础题，考查几何体的体积的有关计算，转化思想的应用，考查计算能力．