(理) 函数的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:32:21分类：高中数学题库

（理）函数 $数学公式$ 的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据两角和与差的正弦函数和二倍角公式对已知条件进行整理，再结合余弦函数的值域即可得到答案．
解答：因为： $\text{[math]}$
=（sinxcos $\text{[math]}$ -cosxsin $\text{[math]}$ ）（sinxcos $\text{[math]}$ +cosxsin $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （sinx-cosx）× $\text{[math]}$ （sinx+cosx）
= $\text{[math]}$ （sin²x-cos²x）
=- $\text{[math]}$ cos2x．
所以：cos2x=1，函数有最小值- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的逆用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．

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