已知抛物线y2=2px过焦点的弦AB两端点为A(x1.y1).B(x2.y2).则关系式为定值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:32:20分类：高中数学题库

已知抛物线y²=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则关系式 $数学公式$ 为定值 ________．在线课程-4
分析：先根据题意设出A、B点的坐标，结合A，F，B三点共线可得到4ab=-1，再由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 代入可得到答案．
解答：由题设，可设点A（2pa²，2pa），B（2pb²，2pb）．
因三点A，F，B共线，∴4ab=-1．
易知， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-4．
故答案为：-4．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质．考查基础知识的灵活应用，属于基础题．

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已知抛物线y2=2px过焦点的弦AB两端点为A(x1.y1).B(x2.y2).则关系式为定值 ．

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