过点M（-2，0）的直线m与椭圆+y²=1交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（k≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为
A.2B.-2C.D.-在线课程D
分析：点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k2，计算 k₁k₂的值．
解答：过点M（-2，0）的直线m的方程为 y-0=k₁（x+2 ），
代入椭圆的方程化简得（2k₁²+1）x²+8k₁²x+8k₁²-2=0，
∴x₁+x₂=，∴P的横坐标为 ，
P的纵坐标为k₁（x₁+2 ）=，即点P（，），
直线OP的斜率k₂=，
∴k₁k₂=-．
故选D．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段中点公式的应用，根据题意，求出点P的坐标是解题的关键和难点．