在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点，则sin（α+β）=________．在线课程1
分析：首先根据条件得出角α的终边经过点（，-），然后求出sinα=，cosa=-，sinβ=-，cosβ=，进而根据两角和与差的正弦函数求出结果．
解答：由题意可知角α，β的终边关于y=x对称，
∴角α的终边经过点（，-）
∴sinα= cosa=- sinβ=- cosβ=
∴sin（a+β）=1
故答案为1．
点评：本题考查了根据两角和与差的正弦函数，得出角α，β的终边关于y=x对称，是解题的关键，属于基础题．