；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f（x）=tanx中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有A.①②B.③④C.②③D.①④在线课程C
分析：
的值域为（-∞，0）∪（0，+∞），①显然不满足；同样f（x）=tanx的值域为R，也不行；④由正弦函数的有界性，可判断②，由指数函数的性质可判断③，从而可得答案．解答：∵
的值域为（-∞，0）∪（0，+∞），故①不满足；f（x）=sin2x≤1，不妨取M=2，则|f（x）|≤2对定义域内的一切实数x都成立，故②满足；
f（x）=2-|x|；=
≤1，显然③满足题意；而f（x）=tanx的值域为（-∞，+∞），故④不满足．
故选C．
点评：本题考查三角函数的最值，指数函数与幂函数的性质，关键是对条件的理解与各个函数性质的掌握与应用，属于中档题．