函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为________．在线课程2π
分析：先利用辅助角公式对函数进行整理，再结合函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式即可得到结论．
解答：因为：f（x）=sinx+cosx=sin（x+）
所以：T==2π．
故答案为：2π．
点评：本题主要考查函数的周期公式．函数y=Asin（ωx+φ）的最小正周期为：T=．