，再过一分钟后，该物体位于R点，且
，则tan∠OPQ等于A.
B.
C.
D.
在线课程D分析：由题意可设PQ=x，则QR=x，∠POQ=90°，∠QOR=30°∠OPQ+∠R=60°，即∠R=60°-∠OPQ，在△ORQ中，由正弦定理可得：
?OQ=
=2x•sinR=2x•sin（60°-∠OPQ）；同理在△OPQ中，OQ=xsin∠OPQ，从而2x•sin（60°-∠OPQ）=xsin∠OPQ，整理可求tan∠OPQ．解答：设PQ=x，则QR=x，
又∵∠POQ=90°，∠QOR=30°，
∴∠OPQ+∠R=60°，即∠R=60°-∠OPQ，
在△ORQ中，由正弦定理得：
，即OQ==2x•sinR=2x•sin（60°-∠OPQ）；在△OPQ中，同理可求得：OQ=
sin∠OPQ=xsin∠OPQ，∴2x•sin（60°-∠OPQ）=x•sin∠OPQ，①，
由于x=PQ＞0，
将①整理可得，
cos∠OPQ-sin∠OPQ=sin∠OPQ，即2sin∠OPQ=cos∠OPQ，∴tan∠OPQ=
．故选D．
点评：本题主要考查了利用正弦定理解决实际问题，求解实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，利用数学知识进行求解，属于难题．