平面上整点(纵.横坐标都是整数的点)到直线y=x+的距离中的最小值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:33:19分类：高中数学题库

平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y= $数学公式$ x+ $数学公式$ 的距离中的最小值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：求出平面上点（x，y）到直线的距离为d= $\text{[math]}$ ，由于|5（5x-3y+2）+2|≥2，从而求得所求的距离d的最小值．
解答：直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且当x=y=-1时，即可取到2，
故所求的距离的最小值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

上一篇：袋中有6张卡片.编号分别是1.2.3.4.5.6.现从袋中每次取一张卡片.取后放回.连续抽取三次.记三次中号码最大的数为a.则概率P(a=4)的值为A.B.An.BnC.D.

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