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已知命题P:函数f(x)=|sin2x|的最小正周期为π,命题q:若函数f关于x=1对称.则下列命题是真命题的是A.p∧qB.pV(¬q)C.D.pVq

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:33:25分类:高中数学题库

已知命题P:函数f(x)=|sin2x|的最小正周期为π;命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是
A.p∧qB.pV(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.pVq在线课程D
分析:根据正弦函数的性质及图形的变换可知p为假命题,¬p为真命题;由偶函数图象关于x=0对称,及函数图象的平移可判断q为真,¬q为假,结合复合命题的真假关系可判断
解答:根据正弦函数的性质及图形的变换可知,函数f(x)=|sin2x|的最小正周期为π;故p为假命题,¬p为真命题
若函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x+1)的图象关于x=0对称,且把f(x+1)的图象向右平移1个单位可得y=f(x),则y=f(x)的图象关于关于x=1对称.q为真,¬q为假
∴p∧q为假,pv¬q为假,(¬p)∧(¬q)假,pvq为真
故选D
点评:本题主要考查了复合命题的真假关系的判断,解题的关键是准确判断命题p,q的真假